Polaroid

Bài 6 trang 156 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol



6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = img:



a) Tại điểm ( img ; 2)



b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;



c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -img.



Lời Giải:



Bằng định nghĩa ta tính được y' = - img.



a) y' img = -4. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm (img; 2) là y - 2 = -4(x - img) hay y = -4x + 4.



b) y' (-1) = -1. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là



                              y - (-1) = -[x - (-1)] hay y = -x - 2.



c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có



y' (x0) = - img  - img = - img  x02 = 4

x0 =  ±2.



Với x0 = 2 ta có y(2) = img, phương trình tiếp tuyến là



     y - img = - img(x - 2) hay y = imgx + 1.



 



Với x0 = -2 ta có y (-2) = - img, phương trình tiếp tuyến là



    y - img = - img[x - (-2)] hay y = - imgx -1



 



 

Like , comment là động lực cho chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn

Twitter Facebook Google+






Tìm Kiếm
Chuyên mục chính