Snack's 1967

Bài 39 trang 123 sgk toán 9 - tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O\') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC.



Bài 39. Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, img Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.



a) Chứng minh rằng img.



b) Tính số đo góc OIO'.



c) Tính độ dài BC, biết OA=9cm, O'A=4cm.



Hướng dẫn giải:



img



a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có img.



Do đó tam giác ABC vuông tại A 



img.



b) Ta có img (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).



Do đó img (hai tia phân giác của hai góc kề bù).



c) Ta có img.



Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có: 



img



Do đó BC=12cm.



Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.

Like , comment là động lực cho chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn

Twitter Facebook Google+






Tìm Kiếm
Chuyên mục chính